はた坊様、お騒がせしてごめんなさい。

はた坊様の推測通り、ディレクトリの所有権はユーザではなくなっていました。
そのため、削除できない状態に陥っていたようです。

その後、助言通りに再アップロード＆各ファイルの属性変更(詳細は図にて)を
行いました。すると、板の作成が成功するようになりました。
次に、この状態では、板の管理で削除対象のディレクトリを選択することが不可能なので、bbsindex.dat内に
削除対象のディレクトリを追加しました。
すると、板の管理にて削除対象のディレクトリを選択することが可能となりましたので、
削除を試みましたが、「ディレクトリの削除に失敗しました」とのエラーが表示されました。

文字だけだと分かり辛いので、詳細を図にて。

　 ftb
　　+---/common
　　|     +---/lock
　　|     +--- read.cgi
　　|     +--- bbs.cgi
　　|     +--- search.cgi
　　|     +--- admin.cgi
　　|     +--- carry.cgi
　　|     +--- headline.cgi
　　|     +--- iromihon.html
　　|     +--- jcode.pl
　　|     +--- getcode.pl
　　|     +--- sublib.pl
　　|     +--- set.cgi
　　|     +--- set_default.cgi
　　|
　　+--- bbsindex.dat
　　+--- index.html [644]を[666]に変更
　　+--- menu.html  [644]を[666]に変更
　　+--- frame.html [644]を[666]に変更
　　|
　　+---/1111    ←削除対象
　　|     +---/dat
　　|     +---/kako
　　|
　　+---/2222    ←削除対象
　　|     +---/dat
　　|     +---/kako
　　|
　　+---/3333    ←削除対象
　　      +---/dat
　　      +---/kako

勝手ながら、CGIが正常に稼動するようになりましたので、新規でスクリプトを作成する必要があるようでしたら
現状で運用上問題がないため、対応していただかなくて結構です。
お忙しいところ助言していただき、本当にありがとうございましたm(__)m